Análisis Matemático II

  • El plano y el espacio euclidiano. Productos escalar y vectorial. Ecuaciones de rectas y planos. Paralelismo y perpendicularidad. Espacios euclidianos de dimensión finita.
  • Funciones de varias variables. Representación geométrica. Límite y continuidad. Derivadas parciales, diferencial, Regla de la cadena. Cambio de variables. Gradiente. Derivadas direccionales. Derivación de funciones implícitas. Campo gradiente.
  • Funciones con valores vectoriales. Curvas, trayectorias. Velocidad, longitud de arco. Campos vectoriales. Divergencias y rotacional.
  • Derivadas de orden superior. Fórmulas de Taylor para funciones reales de varias variables. Puntos erícticos y extremos. El Hessiano. Extremos ligados, multiplicadores de Lagrange.
  • Integración de funciones reales de varias variables. Distribución de masas centro de gravedad. Teorema de Fabini. Cambio de variables. Integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas
  • Integrales curvilíneas o integrales sobre superficies. Integrales de superficie de funciones vectoriales.
  • Análisis vectorial. Fórmulas de Greeen, Gause, Stokes y Ostrogradaki. Aplicaciones a la física y a las ecuaciones diferenciales.

BIBLIOGRAFIA

  • «Cálculo diferencial e integral» – N.F.Pinkunov
  • «Cálculo vectorial» – J.Marsden y A.J.Tromba, Fondo Educativo Interamericano, S.A.
Ir arriba